Valor: 1,618003398874989...
Símbolo: Φ ( Fi )
Otros nombres: Sección, Razón o Proporción Aurea
Frontal del Partenón. Se puede observar que la relación entre la base y la altura del rectángulo que define se ajusta a la Proporción Áurea.
Aunque el Número Áureo se encuentra en multitud de situaciones cotidianas, nos vamos a centrar en su relación con la Biología. El crecimiento de una caracola o de una piña, la distribución de las hojas en un tallo, o nosotros mismo, son algunos de los ejemplos que vamos a estudiar.
Párate un minuto y observa tus manos. Como ya sabes, cada uno de nuestros dedos está formado por tres falanges denominadas Falange, Falangina y Falangeta (también reciben el nombre de Proximal, Medial y Distal). Pues bien, la relación entre las falanges consecutivas da como resultado el número áureo. Prueba con tu mano. Dado que medir las falanges, con la piel y tendones por medio, es complicado no te saldrá el Número Áureo exactamente, pero la aproximación es muy buena.
Aunque su nombre no lo recibió hasta el siglo XX, ya desde el siglo V a.C. era conocido y utilizado en la Grecia Clásica. La idea más aceptada es que el estudio de la proporción y la medida geométrica de un segmento llevó a los griegos a su descubrimiento. Sin embargo, rápidamente este número dio el salto más allá de las Matemáticas y pasó a emplearse en la Arquitectura o en la Escultura. Un primer ejemplo es el Partenón de Atenas cuyas proporciones responde al este número.
Aunque el Número Áureo se encuentra en multitud de situaciones cotidianas, nos vamos a centrar en su relación con la Biología. El crecimiento de una caracola o de una piña, la distribución de las hojas en un tallo, o nosotros mismo, son algunos de los ejemplos que vamos a estudiar.
El ser humano y el número áureo
Párate un minuto y observa tus manos. Como ya sabes, cada uno de nuestros dedos está formado por tres falanges denominadas Falange, Falangina y Falangeta (también reciben el nombre de Proximal, Medial y Distal). Pues bien, la relación entre las falanges consecutivas da como resultado el número áureo. Prueba con tu mano. Dado que medir las falanges, con la piel y tendones por medio, es complicado no te saldrá el Número Áureo exactamente, pero la aproximación es muy buena.
Y ya que estamos con Anatomía, un dato más: el pulgar únicamente tiene dos falanges: Proximal y Distal.
Busca un espejo y mírate un minuto. Ahora toca fijarse en la cabeza. Aquí vuelve a estar presente la Proporción Áurea. En este caso hay que fijarse en la longitud y anchura de la cabeza. Prueba con la tuya (pero esta vez te recomiendo que alguien te ayude a realizar la medida). Nota: las orejas no cuentan...
El nautilus y el número áureo
El nautilus es un cefalópodo que vive, generalmente, en las zonas menos profundas del área Indo-Pacífica. Llega a vivir hasta 20 años y su concha es otro ejemplo de Proporción Áurea en la naturaleza. El animal va formando cámaras dentro de la concha (separadas por tabiques) y va ocupando siempre la más externa. Un nautilus adulto puede llegar a formar hasta 30 cámaras.
Para comprobarlo tenemos que volver a las Matemáticas y ver la construcción de una espiral logarítmica (base de la concha del nautilus y otros cefalópodos). Para ello vamos a partir de la imagen que tenemos a continuación:
Partimos del rectángulo áureo ABCD. Si a este rectángulo le restamos el cuadrado AEFD, volvemos a obtener un nuevo rectángulo áureo, EBCF. Observa que el cuadrado que hemos restado corresponde al lado menor del rectángulo inicial, ABCD. Si al rectángulo EBCF le restamos el cuadrado EBGH, volvemos a obtener un nuevo rectángulo áureo, HGCF. Igual que antes, el cuadrado que hemos restado corresponde al lado menor del rectángulo, en este caso EBCF. Así podríamos seguir indefinidamente. Las líneas curvas se trazan con una circunferencia de centro en cada cuadrado, y radio, el diámetro del mismo. Esta curva, también llamada Espiral Equiangular o Espiral Geométrica, es la que gobierna el crecimiento de la concha del nautilus o de muchas flores y frutos.
El Número Áureo está directamente relacionado con la Sucesión de Finoccani:
El Número Áureo está directamente relacionado con la Sucesión de Finoccani:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 897,...
Esta sucesión de número se obtiene de una forma muy sencilla: cada término es el resultado de sumar los dos anteriores. Si dividimos dos números consecutivos (el mayor entre el menor), cuánto mayor sea el valor de estos números, más próximo será el resultado al Número Áureo. Siguiendo la Sucesión de Finoccani, y por lo tanta, el Número Áureo podemos encontrar múltiples diseños en la naturaleza:
Las margaritas tienen, normalmente, 34, 55 o 89 pétalos.
La piñas tienen, normalmente, 8 diagonales en un sentido y 13 en otro.
Los girasoles tienen, normalmente, 21 espirales en el sentido y 34 en otro.
La justificación es la siguiente: se ordenan los elemento buscando la mayor compactación posible, es decir, que quede el menor espacio vacío posible. Este patrón corresponde a un ángulo de rotación a partir del punto central, mediante el cual los nuevos elementos (pétalos, semillas,...) se van organizando a medida que crecen. Este patrón también lo siguen las células en su crecimiento.
Por último, un vídeo que muestra de forma visual esta relación Naturaleza - Número Áureo:
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